abcd乘以9等于dcba怎么解 abcd乘以9等于dcba

1，解析：由条件四位数bcd*9等于四位数dcba可知abcd的千位数a=1。

2，则有1bcd*9=dcb1；

千位数1*9没有进位，所以得dcb1的千位数d=9，

3，所以有1bc9*9=9cb1，观察bai此式中1bc9中，百位数b*9也没有进位（如果进位，结果将是五位数），所以可以初步确定出b的值域为0或者1。

4，假设b=1，那么有11c9*9=9c11,将此式展开得（1100+10c+9）*9=9000+100c+11，化简得c=97，这明显不对，因此b不会是1。

5，假设b=0,那么有10c9*9=9c01，将此式展开得（1000+10c+9）*9=9000+100c+1，化简得c=8，满足条件。所以有1089*9=9801，a=1；b=0；c=8；d=9。

abcd乘以9等于dcba怎么解 扩展

答：abcd×9=abcd×10-abcd，

列竖式子后就是abcd0-abcd=dcba，

五位数减去四位数等于四位数，可以知道最高位a=1，

所以就是1bcd0-1bcd=dcb1，看个位可以知道d=9，

所以式子就是1bc90-1bc9=9cb1，看百位c-b得到c，所以b=0，

带入后可以计算出c=8。

所以a=1，b=0，c=8，d=9

abcd乘以9等于dcba怎么解 扩展

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a

若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9

因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)

得c+b=17或c+b=8

又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80

将c+b=17和c+b=8分别代入,得

当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,

则可得2元一次方程:

10c-890b=80

c+b=8

可得b=0,将b=0代入,则得c=8

所以a=1,b=0,c=8,d=9